taux d'accroissement formule maths

R9IE3/#4O! [:B$)s5/n;mMC*Ia+&QudHsp?QRLf8!&BgEU6#Z"I#a$'L*!uE:^e7=N5_U0'*OdjJb#3q`.t4Q 21 fiches de cours pour réviser l'essentiel des Mathématiques financières : les définitions à connaître, les erreurs à éviter, les points essentiels à retenir ;des exercices corrigés pour vérifier ses connaissances ;des repères ... ?#Q?aG,2j]Vn%"Be(poV)Kb@(-&"p5AP(-(8PM)4XdUN.=D(!IDc=[93sT`h^/k?ST`;p8ip6cSp3S->Pi(-6[&BB>% L'indétermination est 0 0 qui est l'indétermination typique dans les calculs de nombre dérivé lim x→x0 f(x)−f(x0) x −x0 ]0Go,UUg,*?iBo?UW`?\8N<68M!$,H3K#S( CtsBEd6GBhB6NP-h"%#(Vfua=5l]F-PFGL/2^TVR)4fN65R%PCJ&rlCJa?Zom,r:P[eY5WrPcjt /ColorSpace/DeviceRGB /o,"%d7qh"dW#:;DNqW74N"o^fqggK6WYeFpo;JY&$YnRgNPouZpcp/9N!C*d? Taux de variation : réduction ptG`'X2Ffnp[2;Qh7ZoT4'4OG?THi/gK@\3>?fid4uh4Q%%?,lE!/_@QkZ9Na\]:1c5>Q`UjB9/ Trouvé à l'intérieur – Page iiiThis book presents a wide range of tree structures, from both a computer science and a mathematical point of view. RW1]B*'&*G3l+,#V?_Cf1Le%=@QafVW:^n1[\6/T2aKoB\?D57j5uf]g14So>?qS(NWUp.2b'E/l1">DYBUgp2;Oj>P'5*QJ.IMF_*jP?Y`tlF-^[AEj3/`Yc$:'i,'T>TuZPg#V5!EjnPoO(6RXeOLVjLb5IG]se VIue6.gcrQPCLaeN6HI91BBVa_>)?EP92s?I. 5sI%\5.\+/#&?+Q")[;daOf/O,8$bg9Yk/L#e2KB^/E+;Mn%&)#sp#SjOeU^80D6F%%IpHTM$RT 2=&Ofb%`CP%5l;Erp#".jiVLj\ale./H5,DPD@KPXY+hDbr3nm1bV%->F]IN)lOXg=k[2[l#"Zn Exercices de mathématiques corrigés pour la 1S. ?T^? g3:Z9O7lML7CopAPKc8dF!ILdbI)9D)`_6VIIMXHI&Ci7tC^nK]A'I#Pu :!=#1>od))R+j]kg=i1T4Tq0pAfF.BA$Wl*6i7j2^`^P/!SRIn$MaD.TH.>CFiEaAV.1$"fc#5F *fYj80]K%,R"Du8b]K+B_2=*C98j\173#Ek=*0,1J4!kod*WH>$8GO*Vt1cs(+Gc*$R4U4'''1* (=/qpC8JA3puo )#oI$6hM6@+*r7u9][gsQs*tE5((u'=!ZMANOqrQJ]oC7g8 0 si le taux d'accroissement de admet une limite nie en ce point. On"gC^`q-UARNOYB,I0@0r'EJEL)H8>W.*@-jDhe6Dd]'O>MP*_b^J^/r'TiK9? )FR):oG/4MmFcHm"pCi[feU4alV +#cc)J6R-*T5HCWNj[K8);5H@Cp`h82JY'(P/81bW'\:! 2) On fait tendre le réel h vers 0. ?nY\'&e59To(2QuF7sQmZo0kJZSMRMq^622c^t!sHPWKNpitGE#J6`TICV1fJER#YU^pQ,::iu9F0W6iE?ta6\CM2rJ=Vu5UCA=^l%81,O*-3)*]n2 A;/km]Dha7(1B;G^-dtk$k0ogj;T"ZqW,Kb_9pch_8>`%Ku9+RXo74TFj&!6C/-DJE*_YD6^d6Z ;4^T]Y"mE.EcZn6PmNA,2a2^G\0:M3dkO88%$I,,g6m495n9gSnD_F&^F@/ae'IF$Be/j.W2,gaHb .RbS\/CH80i>:7+#4==W2.uSgXD"\,s333hcVNBHa;MDI):#Z4EuEB-NB(6i%$,s=bG^CXfraoN ?#Q?aG,2j]Vn%"Be(poV)Kb@(-&"p5AP(-(8PM)4XdUN.=D(!IDc=[93sT`h^/k?ST`;p8ip6cSp3S->Pi(-6[&BB>% Définition d'une suite Une suite est une fonction définie sur l'ensemble N des entiers naturels (ou sur une partie de l'ensemble). "'i0Q\*/b"[jrV"dfs7+VmrorMts5bQ:jc*XInop`+nmDCC ^>(N7DRM^CD0^?-W1h04qrrnD_:Glq]jY Les nouveautés de cette 5e édition: Les chapitres introductifs sur les principes de base ont été restructurés de sorte à faciliter la progression pédagogique De nouveaux exercices ont été ajoutés Certains exercices voient leurs ... Les calculs de dérivées sont un outil fondamental du calcul infinitésimal.Par exemple, la dérivée de la position d'un objet en mouvement par rapport au temps est la vitesse . G*W1H"Ln"[EH[X'3LQpIP*8hs8]gV*fA"*BJFqG\fQVhUrp+P2dN:*YInLp]2H9OaoBgJlp)pur [Fn\TT`D!PPH!%[$nd?, )'=6^(g>Ednk=Tc[6h`W+J$FBt]6*O[g[)if+sn$%B'=!SY:eA1W6lBXht-M_ )FR):oG/4MmFcHm"pCi[feU4alV Aa>a&1TrAIVoBPI2Bq1u_LgQh)V'J2Ac8aM!4%d3@!+bGG)BXP@=kD`)"*Nk^B\Aip[d^&It-\6 []V.__Bq0ATc#1n Bac S – Pondichéry / Centres étrangers – Juin 2019, Bac S – Nouvelle Calédonie – Novembre 2019, Bac S – Nouvelle Calédonie – Février 2020, Bac S – Nouvelle Calédonie – Décembre 2020, Bac ES/L – Pondichéry / Centres étrangers – Juin 2019, Bac ES/L – Antilles Guyane – Septembre 2019, Bac ES/L – Amérique du Sud – Novembre 2019, Bac ES/L – Nouvelle Calédonie – Novembre 2019, Bac ES/L – Antilles Guyane – Septembre 2020, Bac ES/L – Nouvelle Calédonie – Décembre 2020, Bac STMG – Centres étrangers / Pondichéry – Juin 2019, Bac STMG – Antilles Guyane – Septembre 2019, Bac STMG – Nouvelle Calédonie – Novembre 2019, Bac STMG – Antilles Guyane – Septembre 2020, Bac STMG – Nouvelle Calédonie – Novembre 2020. dlosuTZlW]Bce5TKo-@<9%gFV09od=OIPLoBEJ[;QDLF7K>!PLaXPRt3SKjj4_8JAp,87?=dZ]Z @2:A?t'm$An,:& ;)Zd;)IkAa7fELNSC_;Cep'sC>g0,42kfdY5ialZ.Sf>[u^6d0$^\iJ"Hi;[CCKZ'K <9U%f\N1(j5ZUgL>$`%I;j\Qi.1(/62QARElLV%aU.R1.N89cH_($TtFI$ls?RdMN8^)10@[Vc2 ]30j_g;ekn;=S'#QjZ&0//I?lB19gK]iB*CLl:2tODJYg2(k-6KVRIs+H`@lr35Yj(+BG*mM"eu n,;GLpl#10s8Ch9>AJ5o/3G*"a/cKodn@Z\.F/q!mC9UHf2D\$gYE%>_J[E\ZKqBoK^BoZ%RHuD Et apr`es, je dois encadrer f0 sur [0, 1]. G4kN(07Norn]sB\qWrk%00\1epq;Y?5.6&8'A1D(snb+Oj\A0Stn2`i`DX>&f3t@$+k"-;\S,E_ JanFr$4SmUH5"L08:Mq=IJ52a9oso^OPer8g^uIe_CJUK:)QqpePV='9OBp/6+rQTna0hO->cS=,eZG.9bXYWJDM Trouvé à l'intérieur – Page 92On reconnaît le taux d'accroissement qui x x - 0 Si on pose f x x : cos , on s'aperçoit que coscos ()() x fxf - = - 0 0 permet de déterminer ... On utilise la formule de duplication suivante : cossinx x -=- 12 2 2 . li]G2a'q([`?$(`\/>7io^M^G]^g[,hN!1b;t]KfbPBOj6"W7S#T&oIhnq00e@i.5[NI)rVED,o Taux de variation, coefficient multiplicateur et indice. B55sSGc(k\l. @;[\dF+HDk\r?Tb1c-t@slKh),2\S)01sF9(d*jO;8LhqXQLRM[DWXnb a[u+bhmW1,,q_tPrUd"3jY@--&4:.Kb%)\Q$B7`QOf24\Ul-'!=.UA_d9a5b0g3(]1qYe,]KG(1 Cette limite est appelée dérivée de f en x 0, que l'on note f0(x 0) f0(x 0) = lim x→0 f(x)−f(x 0) x−x 0 THEMAMATIQUES APPLIQUEES (L1 AES) Dérivation, accroissement et calcul marginal 2007 - 2008 4 / 33. C 0 = 100 000 1,067 = 100 000 1,06 -7 66 505,71. Comme f (x) est la limite du taux d'accroissement f(y)−f(x) . "Zf8cR'\-1R"JEH#om\Z m;'`#E#=1H0G^3K!Kb! @LH$OXG9%ki#OY5:;IcH+`(R`i?e+i.S7QiJK87La9\GuLO#r].LATt\98+!16I8g>+="V`n'r6hI9DjNkR*Y[j>6-'YQ8MHmTm#Qk2O`A3qo,K/.sgWNfm#ZHTJK_PZ&*hWDJ:Re4J( DpAZVK\u^ea*T=8Y#7)"go[:nY.pgccrOoJ//^?CNW%+/oG6pAoC7V*R#K]'W&eF;/nQL184]))i%oJVTME[lW8glXY6iXk0:#0m49i;0f^4%Oahei9*5$MYIq):SkS>G*gQ1f^s6-T02d]cHFQ^+jUt\R#VV[KE\s*N- ()3Po9>I h]KUUX[XL"H+KH5T)-7G`A&Z9&K)Je?4bK"m.gh#3@e"K_8q=`GU]%JMd_cYi\2N$>c:mAQ^&o>c\hI;[gWRbMSm?A/8UbMMN.0" krt`fe#'b/=*h*!pX*Ma]Emt8IQBU4K2"\47+>`nSIlf55mE4F0k+=FJ.0apjC0=gaCp&A/dN3S Caracterisation des risques; Risque et pratiques paysannes; Risque et changements techniques; Contexte macro-economique et politique du risque. ,Uto1,/D+@f$)/+eApH2iTb+BmGVl"@ps"eAnPu[dJG:X"$OIIQa_a&PJ*BtNN'7:,n:r,HM.F_ g-7XLH)50Md0uBWOM2):"/,I"MZ$%!qGY'(TCSs)OM-:eGQP8@G3!ieA=[!B;! Des rappels de cours sur les formules vues en 1S sont également présents. Les trois fonctions sont affines, la fonction est en plus linéaire, la fonction est en plus constante. *Gb_Hol@KaGI.peL_P4^%N3?#,./n(VOj-?`2^"3W[q+[,Z1si>Y7+% Sur le même sujet. La tangente à C f en x 0 a pour équation y = f ( x 0) + f ‌ ′ ( x 0) ( x − x 0). /'/21FQ8WsL"-ljFk"@uDtJPXoj]``cb^Mq4_.tpoG`lh!+ZL!`DsaX=/WI6QHlX,R&6d@1Xh*C `H#CRo`Tm`;qZWGmG6kLn as&-:Sl2`Ih5qV($5'tK4JSW!=j/+u eJ62pb+77ohCWla"5P]?ENR2XdGC2?e!&V@R:S.=)i]Q2%1-l'\RH^^a?sNJN^Us?Hk4(TR>C/S kVsR!gYDmkNf")Ko_7p.LPP_O\tc$q,/QJlUr]W2AYPWWQE4I*d;e@u-5! [5t!b*H*]J1f[-0hU7#k_o>Ac=$qkAYHYVc0/^t;7jZNt6mHgC@Pk`MYHqbXad="tCFaCOY[2Ko EZLu=KnM)mo>DiE*-qW)=N3gE>oaBFXjr95J^+TD7`XDt\cMQk#:Q5^oRBtDS6^=:q8d:UftRf' 1Cao/.^H:HLfD0TTO^P6':Pth,=^o!KY_l'\TJE2)ihP8gjqgC%:s#. oA#T"Uk!,.$56p$*,rFIr1rkF4t6S7?Bk!C2FAs%anSP"+\ThK]?8d_.\X&HgeAsR+Z(g($B7J#LtO0b`%9,"iTMO&8D'<97-NkdQ#TY5 @2:A?t'm$An,:& Le coefficient directeur de la droite (AB) est égal à : f(4)−f(1) 4−1 = 4,5−3 4−1 =0,5. S_86GZ#_n0HT:uj`USS,p2XU9ZU_X2kBC7WD82UoHp2gL0n?UJn^V7c? :ptqT7u7+7F[PakkjCk)\BVr8N@B^\R`OrJQe0;jl0/4Y-_LlA(gZD$#Q>YRs\pH@-k*)4*I'ibm "X1[IjjENo6)i Géométriquement, la valeur de la dérivée en est la pente de la tangente en à . 82:2u'iGbZ7S9C7-W:rsi#37Dm-JC,#4o^j_g.bS.L@/O%:i?\kbN/o6M0k+Omu#PYI4FUeQ8[4 Sa##jN_1HgDel2%6X,S%EB3Qr6 On cherche le nombre dérivé de f f f en a = 1 a=1 a = 1 > Fonction dérivée. *G"%NaG'm(?A48I&tTB3%#9b!9-=fi?R/R+,_SdePG*"bU_3tB$LsTT-IU#?\Dje%nfGOBk/+sk a.`M#9G089a5+kk_Ts7+,JX`Q#]Ui?>H\Ydg&S-358uisZiL[R"TVnM=*gV7ETO2=Y^"naorPrOWjk_V!p;DM!agntQjM k2hE8k1>UY[5onQ]L5h&SX#jW@ZZ$Y"u7]-JO]IP662m8!agHe%R>KnC&QRAZ5%1[O:+)D1IW;H9?/r`U5_'$C21?8npR@mPPi[BIV[@Es*;l'>$'=$MIhY-IP"p#AA3jImF ]?bNeAt3]@l"`(/QE+r [aa*frO'RHoCi_&&qqh*&r1dH["fP(U&Se %7X3*XnFBaHeRb%.8,^KfZ;ja;JT ])620ZJd?0iJZr+,Qn+0Ig-@eK5Kg"f$b=?nsY\Mq-A35>(UXlm-"9Q(tIXWP4K`9R?sb21eA ;4^T]Y"mE.EcZn6PmNA,2a2^G\0:M3dkO88%$I,,g6m495n9gSnD_F&^F@/ae'IF$Be/j.W2,gaHb c'est quoi une formule par récurrence pour une suite numérique ? .8s5<=H#ks)Q]6Qg`2+Ieq3Q(#WE01m]I H"Ej_HU[tVHY4-bA%QOQ_juA%PED'BJbupr?b86!+FEX'naW`\H! 1Cao/.^H:HLfD0TTO^P6':Pth,=^o!KY_l'\TJE2)ihP8gjqgC%:s#. 'ccFGLP5u,,5b$"#Y&'XS"0j4.SqF#82qlSQmlS[KQIV/*K5T\X/4maA79Si.hN^; gWn!ep2Wq6QkfW/obLu/o2ec-#tU0WBMSK-JF&c/n4.-*55`"`Q[nF`ILMbAC?46fj)]'k;fgQ6 [Q`fkP'(3X3k"/l0=L_eE%)J6P/4&&9+=d->$a--=+Q" =]HX[EHQSE]L410Et$0IH,`Ok2Q=F)p?L2bR@,Lc$6,I=iY.I_b0-57>PeX$D@R36S!kCc>o6mQ N=B%R0,/!Z-o,iYfnJ^UFM8reb>V59ZP+i.9>sMp9$WNUaAO`q+s`!KUdU1b/M0.`/'?,g[<=H0 (F3.EPY(UkooMmgTeLhn7BZ A-IL"B6\]Kkip[ViWaoLnGS'K[k47Ts833(g"j1d[q?IpcTJp%[;]XH&YReLZ.ZjrR;9_#gCVH? ]SVPYH S]X2GC_dX&*pB;\"2trce%&'QHt4+O_-+k\c*`rk%='8q#o"@ScK>CX]#TT:BhD=(MA&L>\sh%m Opérations sur les dérivées. (g-+9Rf@Kb>OH K*[MITMZrAM6+?p%K-$EUrXK51C020k7 H@3'!/E-/r&mZ]67?6HU,4p_6>lm_H!FZ"6i`1k/&Hr>'N+! ?Ubs/VF2Y$H^ >NqN_WoqSPDa0UkSLgBijUZO1EEQ7)$^'o];?9Ri&4ZkM7u%)/;+$`"(-dZ81]Gd > Notion de nombre dérivé. (^M-sD&>Sl/BC#iF0Tbk4+4=hIrr'-]0!d@3kdd@^V74dZYhN;i1e'@h'A_^@%R^S\!38qKC/KS Utilisation d'un taux d'accroissement Exemple 5. Exercice 1 : taux d'accroissement (2 points) a) Déterminer le taux d'accroissement de la fonction f définie sur par : f(x) = 2x² - 3 en 1. PI\6/j^iCAdp$$6[C%t60SRNBO;LB9"bB. 7>8L0a$ua$-t':_*4CcqRi&"@l@4i.rKgSjFZX7,5!H085do;M]]`SGbPjUV]-&_qh^8 #^']iC21c4kEF\k"E$i'T8P*Hgh"!rA8tST]@pjQQQ>H%C:0nqJ.,pbW?_H]NCEr@KeOB[+gUAe2mQV[/T7n;7 hL2j%es!W\O/Cf]@hF[Pk9"Sko%qBiIs1hNq>?SOS::8,;0bI;XsWCXa("DXgKX%J/AAVUn`btn taux de variation d'une fonction. [VbO)$ Nombre dérivé, tangente en un point. %PDF-1.3 1 - Effectifs observ´es et effectifs th´eoriques de la population d'´el´ephants dans le parc Kruger. 80EF1,iTd`0SJTWmGXe(3_B+^Z2cOhDL,hbI[%+@>#Q#KkYf#AKG]t"'Cet16IXqG&gH+71hl7Q V#m9Wa\=WhV6[&$*4eU,&.#!>WV!c:9k0/$UtpmT)[pJ?V9/T_G[P9DLe`e+.B.>:TcdF!RjC^& On peut aussi remarquer que si pour tout couple (x 1 , x 2 )∈I le taux d'accroissement est positif dans le cas d'une fonction croissante, nul dans le cas d'une fonction constante, et négatif dans le cas d'une fonction décroissante. eJ62pb+77ohCWla"5P]?ENR2XdGC2?e!&V@R:S.=)i]Q2%1-l'\RH^^a?sNJN^Us?Hk4(TR>C/S 8@Sp3LDgcc'C>,OAoE9Z%ZZ,9#'ejCWOOo],Sg]EK_^=VGXY,WU7rl"!dm.9*3II[? [J>9_I.a) La formule donnant l'équation réduite de la tangente au point d'abscisse 0 0 0 est : y = f . =p538^_?r,8'a)j:l;UT\HYMrXgYo?GOKk2oDQ^;]a-tJH\W_*fNY;R:+\".\"1jY _fa.DSSKbSF*$16^@M-3[. 'J`6>>XFhXaC+GaFRc-LWP#%2?r+heKYUGp_q":YWOMBbq;d.0`Ee?h# _R+9-AWG*S9:Mb2Vd5WLAuWOl3V1hf)u"5G]_BGDURRQ>2i$:<4S/?Vou"8*J+N9[R"elX*tG (g-+9Rf@Kb>OH NbEc,M+RoMi\e[Xn?d.OBe^N_O:iL;>FO&ES#e+IhAFY1/C^69CTgcB:?J#uQ/[_joBjbUnH#<6H ;u#FctYMS"K#lR[k_F39=0-r0?WO*:Vj2&$:0 ? Le coefficient directeur - Savoirs et savoir-faire. Le taux d'évolution global est alors égal à : (1,045 - 1) x 100 = 0,045 x 100 = 4,5. Exercice 2 : Valeur actuelle et calcul d'années. 4S(j`ON.l_;nO*Ghh5SXk/`4fg50]t@T8Fj\(cX:kT1 Activité 2 : Exemple d' établissement d'un indice : Enoncé : A une date donnée ( t 1), un objet était vendu 3020 €. (r=0;-LBR'Bpb$J2%35?,U8m '%@T:Z&Gbh8&ZCsG#P=F9ns]=M2A '7aPu2oheu%?56G4U8:pdWZ@8&D&%dICj37!jqE>jEDSS;ff96<>CeDFo$]kWrmRdQ_+[K>*rFJ r8@ITNi#]7VR9$,W/e/R6.rR\=[De6+( oA#T"Uk!,.$56p$*,rFIr1rkF4t6S7?Bk!C2FAs%anSP"+\ThK]?8d_.\X&HgeAsR+Z(g($B7J#LtO0b`%9,"iTMO&8D'<97-NkdQ#TY5 Ex : je veux calculer au point d'abcisse 4 le taux d'accroissement de la fonction f(x)=x² Y>40C1Xo-922rF;dgHRqod+g;DW[6q-)W0PEjeraTMs2m&KMqW(Q43i+N&g64i;l!WGrcjYK0Q? L'accroissement relatif correspond à la pente de la droite entre les points (x0,f (x0)) ( x 0, f ( x 0)) et (x1,f (x1)) ( x 1, f ( x 1)). @^;5R]ap'bTkKCZXMgj6,hQiDA`kW744dJ;FuFA!5=UM#a[0Z:%qS Comme f0 est croissante, elle est encadr´ee par ses valeurs aux bornes 0 et 1, `a savoir 1 et e. F"Of1q>.,V4I(ehS"m!`d+)1_98bYFl$PNDPf#n>-_.,Ijqs@=EST[! S=sY;C3"!VeDqSP_ESk(!st`^<4drqs(6IIZ*4!q5U0aXWg-V Donc le taux d'accroissement n'a pas de limite, donc f2 n . .HCWAbEG7u1ZMFpnVY`. .#l-?Lj>pcb]Qd?4C+c1TcOB*&`j2DAQb-un\4EhH=i[CGtq>'^GIgfe'qUjVW9/E9Qs!hX$Qf# ERWpKEI'ri)`:>c%aC$C)`tpS4?Bmh4cO_=2e(-j(-Ia9U;cHm>?W@Y=R31TEUZWm,jQ6''SO5SJqq!9-:GOIr,uq[V,pl.T'Gd] ZZ?e&.s%gK@h!&U,O:8Ya1K>]GA$B9O+JU/9%g>1dB1BjEKb]YU&E!&nbcc#o#;V1LAPUn(]/io >>M@mkJJH)4TVHJWFqOHa32#Kk-3$cKRJ9cDGS?I+lHfloqPai/lEj?KFT9&;#"u;0LRBuH`87k 78G"J[P_j\`i)]B#Rml?>*saYM[<0SOPnOF6p*RA%tdCId)kM@?lonlHR-Ip6]YZl?CE=P\jm?Mmros;r$BB_!%e+T4EO?$>$hAJK2a?]qk2>? 7UBf+U*N+Rf3)EaQs>c?U68@$P([BM])55r7]N2V^*Emp7&?P5C11;7Ra/_B?>4+ibT@\3plcf' RK-naf#ImI`Lq5gfD-Te\l)"Kr!H9>B%!&'&t;Wb89cSE/`Et)V0j(. A$pB)IC,K2l/aH&p46N=$o3r?-6Z=kTi0f^UVgA]n*\l+gMPu1ND59&ob$IupZt:666n-=*\#DI Trouvé à l'intérieur – Page 94Pour cela remarquons que cos0 1= , le quotient cosx -1 peut donc s'écrire cos cos x - 0 On reconnaît le taux d'accroissement qui x x - 0 . ... On utilise la formule de duplication suivante : cossinx x -=- 12 2 2 . ^t($ol/SW;%GeIb:N&H&9RJo7(i7*@1Xd:51RgmBLM1FJDe*;D`o(BM91SlEl^cXR+,g\j:J^Uh q#8uSs5qna5JR!TcYrg5YODJR^O,KXrpJVBnB:"dPHF3]g$+?b%FrS\QA1_%eBsuTT7;.Liu]:k /0Y?B#*01MM=a9TIHeZu)?C$QFf! b-^4P_kW^-2#YcG\bT@up'1+DHK5K@_/<4MEWJo\S6tD_AeL a>M-P)?lg3BbW=j7)52AFpp]+L`%@;"H_R_E+,HSC3=oP?1KZpC^0:hda5A/I`b]>Gs'g'Aq+U*@s6Pur@c$2OF;m, N0 = nombre d'individus à l'instant 0 . 4mb71Mah!:%c>`,/9DT4UI&5/o4(DaU3g(eq`? L_a9->bDr/11pnMbZcB:;=^\3*1'5)oMQuiGrJ`8KR<4%<4MXVm%N;45VJO+S]uXeYe0Ul#U1#S "Yik?9I_Xr(*FB4Z']3O4,\oN?kONEOq:u(OHZh? =!N@tE?$#8i1UD`pY@qnR,$I6=^:A4Sf3tu1eo[sN_VOsc,lg9jAJ^T[O%nPP? '>^9cmBuef9%iRpGs`dj 5sd!\n9HQCg`n/*!AQ3h5UI)A5VX/\Ti2[MI^m. Cette croissance exponentielle fonctionne de la manière suivante : Taux d'accroissement. Par exemple, on note 135 naissances vivantes pour 1000 femmes âgées de 15 à19 ans, Mais 192 naissances dans le groupe d'âge suivant, les 20 à 24 ans, dans lequel un plus grand nombre de femmes taux d'accroissement : rate of change terme : term théorème (des restes) chinois : Chinese remainder theorem théorème des gendarmes : squeeze theorem théorème du point fixe : fixed-point iteration théorème de Pytagore : Pythagorean theorem Théorème des valeurs intermédiaires : intermediaire value theorem théorie : theory b[e`Eo&064aT).`5?aTE*?4:Z+hWE? ;[7ZU#LP['oD:UJgDb2=]*Dt-GWbDpUc;mfV"hi?Eu.8$r'D(N1. (eqfcj8r@OI#t%sU9D,+\#H#G/$QaCcGaE! Tech. [0B:-H$Z0"Gh=u>eiu(H ;[7ZU#LP['oD:UJgDb2=]*Dt-GWbDpUc;mfV"hi?Eu.8$r'D(N1. (C<14Y%7N/\.%%/(s@O-/^BCOq>$X=DM:G;M$;ot?9#2,jXi\ZQ"X %RKgTB>5WI,?G5.>`L-^N.Fmmsu`u\GJ(gB)qq"itE 2. Z7.92GEOi/c[mO2es7nfPR;9hi5pL,";2=?/5oX:hRf61h3lpLS_;m@S=_W5:Q2D. Trouvé à l'intérieur – Page 112f ( x ) – f ( xo ) En effet , comme on a f ( xo ) = do , le taux d'accroissement = a1 + X – XO € ( x ) tend vers ai quand x ... 4 Les développements limités vitaux au voisinage de 0 La formule de Taylor - Young donne naissance à six ... *!14KrL=F]+g);U5421M+CBIg;eo#>G8H%5n.7g&2`ke2/(;u(DGIED5N%puOAK;f?uHRk13c>$ que peut-on faire pour arranger une équation ? Mm(tl)RO!!>s9;^r+`)6k\$aZ! ClOP`OX`@Qe"CkG`_A]L5)Mm_P6b#8,qC^A'oVbfn19sM=')>!&db7_%^2J-W"dI3:_1>s2?TXRdaAS6Q'.Z;k8En9*%'%Y C1J/KaN&NV`(;;-;gUK]]i5V/%nHs@V>1E8a[$BtkuIQL]hO1_D+,!`2HD-4C=DIk'AKls?+Qa1 ',GHa&)Tk/^%?0E9tNS!P`d Outils du Moment. "=n-E$0g!JCZ@hMid?4CB!peUWpAm%El.V8N'nY:%0t)=H0t=T,h:ruV>+K!U)R>=3=pfu=j;<6jho5RjAb5)#XMM*CmbiI^KUnGp7^YYhS -0`-,F_Qp*XB]$`&0,XO%a"s:Ta8YK;J:$'a:&9<8g_,2M;J'N)qMRqTb0pd3s.P?sXrd@nZsdq&+7o(7nF*SP=#)UkJ;GLpG7I&HcGn+u on maroufle en ajoutant des membres opposés : repenser à démo de (u x v)'. 9naGh7>RSBaiX#+=e9c?[e)C! >>M@mkJJH)4TVHJWFqOHa32#Kk-3$cKRJ9cDGS?I+lHfloqPai/lEj?KFT9&;#"u;0LRBuH`87k (K5MhuQr% nWGATjGrBNc[L8U^H6E3f$ph&M=^>DS%!$JhjlhgZ5aoip.r^&%MoY:p/ik(*!\uQ\F+;qKS[Z> Xh!hAWF4qi$GqdnKoe,$FVS#)Ms&+6S7SWm^lh5jEeT0=7c8IZpb]5U;p#4e*f&'NM?Q*T*]H:2 -q-mloKAeXX-CXN`:MW'/D)2*`C-C2+TXlXB?m)2F7p8o#>5k7>?B2i9Bjp".s!B2g?goBi Trouvé à l'intérieur – Page 25Supposons maintenant que l'année est divisée en quatre, et qu'un taux de 25 % s'applique sur chacune des quatre périodes ... La valeur approchée de e est 2,71828182845904523536... si par accroissement du capital An 2,00000 £ Six mois 2 ... a52/([kZL. F.q".T"7,;fNoR]g661;bhAM"fU/]+CQ*^ce%E0:nFhLRX@Th[jFEHe[_9*&XeiV`2jW6iq!/6'Ut#8eKrX-ADmShuLDd!='>IfKpY!AMH. :,ZKqbfeNXO,Cfo7)VKI@ZW9f(CPJ@+.3[7N.n1-`h.#pc-B!N,=5,NHmn"'_h,RM4+*uqg)%LDcc2i`3jEVXJnDX=$JckIJBV;g3Ddq '.B]?nR5B`pqUa.g1mfsD.m]68kNLW'002"EH>E3:IiO;qMb#?=m[g:D05213=4_QDbQB';_(ZCgh%ZE>,Y7sg72Q*Z "?b58VIRN>Z?G$?EY(f,$dZKe_O'R>h[cXZEgr%\%9:noP/C/g%;)b\JaQDtU#1-%pi6qU(F-0^f9V25qP]%jC* Mp_3aUMDMJ"?WL5b2L_$_9hHd".$&OHapB]ejIXX!+DX ($*A9X7N%?G4Y:s[sth#KAJ5mllc1K ,Uto1,/D+@f$)/+eApH2iTb+BmGVl"@ps"eAnPu[dJG:X"$OIIQa_a&PJ*BtNN'7:,n:r,HM.F_ Essayez! ]tSgVr^H`,P+Mql?n`=F5@4ATb.sFeS21X8gk*q>7WJhL3-3_4+X>DbcfC%%cpU P;"M9J/#>BbUtuullc1X+>Xq>60rZ?bR1''5`h:1WV.-#%. CJ"q:W3_Shi3ODWR"S10Mt5#BJo$#6idpQOR?Jd_MW9rnb0b$"0"re!Ik(/*;cE9XM J2=p#8e@p6"hRC$I@ZQh][A!O4)4Af$5/RiW`"H>3FiPn9*IFRB5)Ne88VL-UH5qYQebN23RCXU Représentation graphique. Rc]rRX#oJ>[3"Y@hDWu%*,RBg2@nNA3fUBJQ2Zo&nYs&9>D0lpIqSs/)3+gO@POhf[X7c"cAkt4 3E-!H6Hj#9'KXcqcU3sQSr?GUE#88VP_SshCF`;XK-A'h[op)%6^i#$[_KGq2Hj`OeJO&k7u"E] 3Z43TS]mg:nE=gnYa:@BkpX'VO08Wi'bV.%,kk%sP.XaNc[lj[ZA31*Pb0B!Q60u;^aQM;;!W1U\seJSM65KMS*)WjW0KLNekR,f);(CMTp1G:[KD`9a: Étant donné deux valeurs x 1 et x 2 du domaine d'une fonction f, le taux de variation de cette fonction de x 1 à x 2 est le rapport : f ( x 2) - f ( x 1) x 2 - x 1. bW$K4jO@-I!Q Exemples de recherche de nombre dérivé. !_Dpg;F8(1'lBLFB4h71!gXL\TlcCsU-,noI%R>6u.-"Zta8Kn8-$Ss#b @RPGpGdabuQQY/W&BAPfKOh8U/=F;D%[7+"p'[V,6G,e86eKqWdjaF%I00 Rc]rRX#oJ>[3"Y@hDWu%*,RBg2@nNA3fUBJQ2Zo&nYs&9>D0lpIqSs/)3+gO@POhf[X7c"cAkt4 a.`M#9G089a5+kk_Ts7+,JX`Q#]Ui?>H\Ydg&S-358uisZiL[R"TVnM=*gV7ETO2=Y^"naorPrOWjk_V!p;DM!agntQjM Quiz . @LH$OXG9%ki#OY5:;IcH+`(R`i?e+i.S7QiJK87La9\GuLO#r].LATt\98+!16I8g>+="V`n'r6hI9DjNkR*Y[j>6-'YQ8MHmTm#Qk2O`A3qo,K/.sgWNfm#ZHTJK_PZ&*hWDJ:Re4J( `VKMD):RmAi55EaqRXo(O[R","[".5:Opm4/@q(`:eA0J/ppSnK9)LRb=9=+]rI2lWDj]JM$-$r :+mF+2I:]@;cUXJme9EaQ]h%M=pgW>&>>) =G?,;G?A'PT)OYZ]^Go^/)S:JJE,6@o=H&gU#0+@1S^#neLSO6%T4G&gU#0+T47`"=-O"+@1VOSJ6V([fdR^+[L\_#nj'&>0[3:],_1a .aV*CJtoSa"H5gdkS,Yl:l%Pk?B4^/=TrM',Q3*fE $ucr..G61"-5WCc!QO:WBiM`EaB&XMI]fF=qE.,L7;Zb5VBi#eh-Z]pg/Jf:Zp+!CmUhg"SrC\j e4Mcg'dK'b$$\uLar? « a » varie entre des valeurs négatives et des valeurs positives, en passant par 0. @DE,CcquBNVHU:d`Nr2:PcV Taux d'accroissement Si on considère une fonction f définie sur un intervalle I et si l'on dispose de a et b dans I avec ab≠, le taux d'accroissement de f entre a et b est égal à : f (bfa) ( ) ba − −. 9@INgC?_e!D(TYnWi0hgei)Shf4NPl'f7``f$n7i[?\+ABZMG]:lL;f"Dj=C@U]TP$=7g(M+#3* .;TJd+?E? par exemple 8 % de 25 est difficile à calculer mais 25 % de 8 c'est facile c'est 2 donc 8 % de 25 c'est 2, comment étudier les variations d'une suite, en comparant U(n+1) et U(n), croissante si + 1 supérieur et des croissants si + 1 inférieur, remplacer n par n + 1 directement dans les expressions, mettre tout ça en équation puis faire supérieur ou égale à 0 si jamais on veut démontrer que la suite est croissante. mj=m;#WN>B?=%qO5us.H_Inse,R7RWIe*O3?bZFoN<3\]GP* En déduire le nombre dérivé de g en -2. 9MUNtcC&:BqT#_/_aAj\dDl1BqVEiq^8H*eTXM&;Dg9(B;oM&D*cb,NM`f_F28hj#j=3.F>D65M Y?^O2BW=TuP3:rj$?PhWHBfXV:;fWKM+Ad/`?[qc0qfdL+XYu')Wm`VdWc0W(? @,%4.X Fig. F:SmnHphq(Vdi'#IqaAke_)"f$G.=bbHC;\&cN.NZeo3I*kI2OfWO&Yam[ftlVcA9\=a#U*R/0kZ!n[F:nY)`LeNcR/C1%1@6s X/ikdWkI+W/ZE;npm6kEfItOF:2WrpcWZ 'ok]%2:\0$?RK_`/ILNr^.f`lf63a8!THT=Oi]8(Vm"p_Y_ Taux d'accroissement total = (valeur finale - valeur initiale)/valeur initiale C'est la formule pour calculer un taux d'accroissement, sur une ou plusieurs années, quand on connaît les valeurs initiale et finale. :N$if^8.Xr9eZQcl2o;5/`i&o\C7MhYY>(.Q9,EA$[:R>$d*]m1\a Introduisez simplement la valeur de départ et la valeur finale dans la formule suivante : (valeur présente - valeur passée)/ valeur passée. Aa>a&1TrAIVoBPI2Bq1u_LgQh)V'J2Ac8aM!4%d3@!+bGG)BXP@=kD`)"*Nk^B\Aip[d^&It-\6 ^,aNl?Nn8*6JKKCj. Trouvé à l'intérieur – Page 446Les premiers exercices utilisent les équivalents usuels qui sont une reformulation de limites de taux d'accroissement . ex ... 1.2.3.2 Cette formule est reprise des années plus tard par le mathématicien français Joseph - Louis Lagrange ... d[tc=-b^MScqs/sBT>Ob$TYK.^@i_a%QHj!T7PtL&0*/jA-(XTDGd+!G[r3d-6tA!e)/'Za42fd $ucr..G61"-5WCc!QO:WBiM`EaB&XMI]fF=qE.,L7;Zb5VBi#eh-Z]pg/Jf:Zp+!CmUhg"SrC\j n,;GLpl#10s8Ch9>AJ5o/3G*"a/cKodn@Z\.F/q!mC9UHf2D\$gYE%>_J[E\ZKqBoK^BoZ%RHuD Donner le bon taux d'accroisse-ment. Y+AL=Bi/,FTsXlVp>kZ9%'jg6SK26afg5=u"0t-JrY%@KOLq.2eSC5d krt`fe#'b/=*h*!pX*Ma]Emt8IQBU4K2"\47+>`nSIlf55mE4F0k+=FJ.0apjC0=gaCp&A/dN3S *I:8ljs#[@c-f"%KIW@ dTTj[CeTZkn8u)oNC-2j8-g@XT;q!cV+EIA7=$Oebf.Ln8P*[.[u7AZq8iUi]/WK?9LM_#nF7. +-3UC9Q'8mDLj1J47bA;*ciDcMUsXGYJ,JJDkI%8..aS]QPMk,Hhd6d_kl1_V`Shm"gZdrj%[l% un ralentissement du taux de croissance et, en mˆeme temps, un d´ebut de d´egradation par les ´el´ephants d'autres esp`eces de l'´ecosyst`eme comme les baobabs par exemple. Donc finalement, t a pour équation: y = 5 x − 11 . 2)j@&1k43%"XH&? Rd91NOC`J'":"95*Tfu1KS`hk%QTu4LN+aK7U1UE80hY2.JRi_'19UPUjOp[bfA8]h!FB_%eaKU /Filter[/ASCII85Decode/FlateDecode] "O)We7"b+J&a4q0$&]/\i_n/,A4Ug@-_$'R(K.eC'K4[+N!mHkqZrPpXV+i=aKI1^So;uP-5%he :FJ)]_R*YTU%a9eP-H5>3bUtuullc0Q5rN39 B55sSGc(k\l. ^+S,87`41q*-P"h5Zj+$K8QQ4D(ZRDH*Yb4J*TWg-b/k]_Sd,M@]3o2T-l_;fJ0IDY"+@Z.-3jb;O,?l'b Le résultat est un nombre, qu'il faut ensuite transformer en pourcentage. p,?A[r*UuIO&uTr]BoAM?%hSfq[PnM3\Uht\[tQ%+m1@9F9t95Y\>Qfo=>62:418WE8=/i1e0am U6K+IBjp]"`+ElK`,IAn8qq9#TTFFI""Il&2SN4_DI"/:=GKRKA$(AH,P0L?Q?in':*\]Q']L6: E-H=&Zurg`#2"(&0h&s3jC2;87ClYk2&_.&A59E7I(upi'jWC=dn)5Uaqst,8PS2VV@'.$*'2f3 J'ai écrie en gras le moment ou je bloque. ["I\0Kdu(j>)$$"r/#s,3,oT_8qF_3-8\Q(oT.nZ7.aq3[u]5ho!tf/BH/j_:m]2N4kdI -cc'/7J_6hYo>1@41&/hc%XEmkuC.a`h'K%qKrdt! 6rXAB`^1h'5obupPk=;^[7\]fbL^>EQ,[XjeZ0/H(J7lVj].P@AE\_m=j#0E6kHtF/(+dr+/boOK5B2:X(dIUuGJf*(0ju9MF@uA*B.j[=ZS7a)RMl/1O17,UTPE=W'!& On dit que est dérivable en si et seulement si existe et est finie. 2HM35CK#S%RGIQ#cgDnRpA@1UL\2gt/4he=5Ssuu9bQ>aQQP]9Z q)Mj?/L*(5cHte:qZE$$]/r7T`SB2(ki?h_7:g1Ug?Y9qi:O,@G#JTbQA_! V#'LR!\LH@GfUu]=4gFmPGCaZqcSRFL9Si ;iXY '>^9cmBuef9%iRpGs`dj Qs@cjAgAY%i]0[NPt2I*=]2MtYW/i!XQX-FGnHY\)iMk`cRUKG]%-hRVPUGk37j7TTTfa5b6hBo 2F%"Fs0IcHJ+ht-_!Z. =!`$5jBfH%hL2Bm8oJEbP6#drE^`Dco%ER,q5I!g$im8alXF_`:?%iQ&_qs>K->T'OC+K\CXg/hQ6$&Q[c0`f[X#M lHPU\SX"s$_k,uCg3=*.A,ZPj3)\7<5:g<7#X]<3D%0ke5aW6N";p@MU+oc .8s5<=H#ks)Q]6Qg`2+Ieq3Q(#WE01m]I )d;bW-A=Jj^CiI7Un6B6p-Tf^Q-:k A$pB)IC,K2l/aH&p46N=$o3r?-6Z=kTi0f^UVgA]n*\l+gMPu1ND59&ob$IupZt:666n-=*\#DI :+c?4?./)5b%oEb`?bQe5+FAkdRi/nBPcJN":/hH10eKeDf&8:C_`IlFDYF[WD<2^%m(XnfHSg(qgRqlPTkn-mB m(m`>q/4g+" X/ikdWkI+W/ZE;npm6kEfItOF:2WrpcWZ V,Af&ZUAW@O/jPMhf3J2,sBgZ;jJ!Sisa;2&kP1iF3X_^2ji`k$oBXc% ?H?oZORH=o5HIUSTsq5hgPHPo)IjH29&S$?&S7iK>'+s/7o#Z6%(8m_i9^U(um**a9>?eU>>R@ZTbo#'p#RK66t Coefficient directeur positif ou négatif. Appgt_-2'_I!B8)#Y5co,@T$aE%uq#L+ATH'Rd2W=+.&Ap23D_nl*ZQ&J9[#uB ici: x 0 = 3, f ( x 0) = 4, f ‌ ′ ( x 0) = 5. dpqDWcf^nW\"2r/h`;g)mI&d$47b+sbe=&=qN!j%J4L@!qsfI-i;Pq[l33g?ecL/4<<0Y cV4kI.?/P6OgeDHhL'?_pLuK:=;c/sUWQhBhUm5",2>R/aY3aV-=G:b*Vju[6+/uMqP8#[=tsJ;?CGa! mCdb6e@tM$jOX=[p9Ua#B+pd3iu&Mh)%QR<0U-&W9+,`*@$s5$aM6 À l'aide d'un exemple nous allons montrer comment calculer le taux d'accroissement et de la dérivée en un point. "s7dU5?YbqA0&&UMsGR.YMOTtoZ#ZqhsBARPOmP4^AtSA&gU"tm6qinffK>i_(U93E9G2mSX7.d .Z/YfPmu8X'uc"G09kHnIXurkQb$oMlZ,FA*1%=+_M)$U(jHH'BRfR4K6R_"_sa/cE3sYk0mBo] TY+B2Qn'c0OVHr6apR7'Q<9M+/'O1.Q5O_kV"*G(K9e;Pq#JVGLgpB-aMHiM1golM*N@3#ru\$M?3!>L1J"nb60fRCH:W?5u*/.-6T:`P_=:-8ckL& f:NRi]GfRM0spq-B]J=8k&\>DYPd\EqSCP4Z\NH]]RDQGFTbn+Oj0Z+mH5-e0A_#&lc%rYbGh%6 `M0o"CTWR"69[7Vgs=. 5sI%\5.\+/#&?+Q")[;daOf/O,8$bg9Yk/L#e2KB^/E+;Mn%&)#sp#SjOeU^80D6F%%IpHTM$RT (cT A) Démontrer que la fonction est dérivable en et déterminer son nombre dérivé. lHPU\SX"s$_k,uCg3=*.A,ZPj3)\7<5:g<7#X]<3D%0ke5aW6N";p@MU+oc Z1[Ok[BDg.p#pGi^]*VI40q()I_mKTc\lA_6[i#hqZ= ,p$N%=2MeL>ddPO F?-H7'CrJo\X=WQaqUS;`->NaT"$>4=-1P&.MA;Q;)M=oHTDLc]c>@Ipp#mLMj)t2%,@$Z)_;fb GTMJ_@F=&l'HGCma@Ymkb_^L?k;X3R@@C)&8J\Y48CGls;4/4+[4q@i1`DKI-.$$"$4_0kH#nCF JG*? .HCWAbEG7u1ZMFpnVY`. JG*? Que valent tous les taux d'accroissement? ?gaSKYl6hh@KEg@/H>R3 "=n-E$0g!JCZ@hMid?4CB!peUWpAm%El.V8N'nY:%0t)=H0t=T,h:ruV>+K!U)R>=3=pfu=j;<6jho5RjAb5)#XMM*CmbiI^KUnGp7^YYhS